找规律如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形
找规律如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规...
找规律如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整； 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 三角形个数 1 5 …（2）在第n个图形中有______个三角形；（用含挖的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2005个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
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（1）
．
（2）①中，是1个；②中，是5个，5=1+4×1；③中，是9个，9=1+4×2；以此类推，即可发现：第n个图形中，有1+4（n-1）=4n-3（个）．
（3）中，列方程计算，n必须是整数才可能，否则不可能．
| 图形编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … |
| 三角形个数 | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | … |
（2）①中，是1个；②中，是5个，5=1+4×1；③中，是9个，9=1+4×2；以此类推，即可发现：第n个图形中，有1+4（n-1）=4n-3（个）．
（3）中，列方程计算，n必须是整数才可能，否则不可能．
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