已知，如图，点E，A，D，B在同一条直线上CA⊥EB，FD⊥ED，CA=FD，CE=FB
已知，如图，点E，A，D，B在同一条直线上CA⊥EB，FD⊥ED，CA=FD，CE=FB.求证:BC=EF...
已知，如图，点E，A，D，B在同一条直线上CA⊥EB，FD⊥ED，CA=FD，CE=FB.求证:BC=EF
展开
展开全部
∵CA⊥EB DF⊥BE
∴△ACE和△BDF是直角三角形
△ACB和△DEF是直角三角形
在Rt△ACE和Rt△BDF中
CA=FD
CE=BF
∴Rt△ACE≌Rt△BDF
∴AE=BD
∴AE+AD=AD+BD
即DE=AB
在Rt△ACB和Rt△DEF中
DE=AB
CA=FB
∴Rt△ACB≌Rt△DEF
∴BC=EF
∴△ACE和△BDF是直角三角形
△ACB和△DEF是直角三角形
在Rt△ACE和Rt△BDF中
CA=FD
CE=BF
∴Rt△ACE≌Rt△BDF
∴AE=BD
∴AE+AD=AD+BD
即DE=AB
在Rt△ACB和Rt△DEF中
DE=AB
CA=FB
∴Rt△ACB≌Rt△DEF
∴BC=EF
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
