已知，如图，点E，A，D，B在同一条直线上CA⊥EB，FD⊥ED，CA=FD，CE=FB
已知，如图，点E，A，D，B在同一条直线上CA⊥EB，FD⊥ED，CA=FD，CE=FB.求证:BC=EF...
已知，如图，点E，A，D，B在同一条直线上CA⊥EB，FD⊥ED，CA=FD，CE=FB.求证:BC=EF
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∵CA⊥EB DF⊥BE
∴△ACE和△BDF是直角三角形
△ACB和△DEF是直角三角形
在Rt△ACE和Rt△BDF中
CA=FD
CE=BF
∴Rt△ACE≌Rt△BDF
∴AE=BD
∴AE+AD=AD+BD
即DE=AB
在Rt△ACB和Rt△DEF中
DE=AB
CA=FB
∴Rt△ACB≌Rt△DEF
∴BC=EF
∴△ACE和△BDF是直角三角形
△ACB和△DEF是直角三角形
在Rt△ACE和Rt△BDF中
CA=FD
CE=BF
∴Rt△ACE≌Rt△BDF
∴AE=BD
∴AE+AD=AD+BD
即DE=AB
在Rt△ACB和Rt△DEF中
DE=AB
CA=FB
∴Rt△ACB≌Rt△DEF
∴BC=EF
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