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证明:如图，由已知得：
∵AD⊥AB,AF⊥AC
∴∠BAC+∠CAD=∠BAC+∠BAF=90°
∴∠BAC=∠BAF
∵∠FBC为△BCE的外角，∴∠FBC=∠BEC+∠BCE
在四边形AFBC中∠AFB+∠FBC=180°
又BE⊥DC，∴∠BEC=90°
∴∠AFB=180°－∠FBC=180°-(∠BEC+∠BCE)=90°-∠BCE
由图知：∠ACD=180°-(∠ACB+∠BCE)=90°-∠BCE
∴∠AFB=∠ACD
又∵AD=AB ∴△AFB≌△ACD ∴AF=AC
∴∠AFC=∠ACF
∵AF⊥AC，BC⊥AC ∴AF∥BC ∴∠AFC=∠BCF
∴∠ACF=∠BCF 即CF平分∠ACB
∵AD⊥AB,AF⊥AC
∴∠BAC+∠CAD=∠BAC+∠BAF=90°
∴∠BAC=∠BAF
∵∠FBC为△BCE的外角，∴∠FBC=∠BEC+∠BCE
在四边形AFBC中∠AFB+∠FBC=180°
又BE⊥DC，∴∠BEC=90°
∴∠AFB=180°－∠FBC=180°-(∠BEC+∠BCE)=90°-∠BCE
由图知：∠ACD=180°-(∠ACB+∠BCE)=90°-∠BCE
∴∠AFB=∠ACD
又∵AD=AB ∴△AFB≌△ACD ∴AF=AC
∴∠AFC=∠ACF
∵AF⊥AC，BC⊥AC ∴AF∥BC ∴∠AFC=∠BCF
∴∠ACF=∠BCF 即CF平分∠ACB
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