Question

帮忙！数学白痴问几道题目！感激不尽！

1、2004×20032002-2002×20032004=？
（注：简算，要有过程。）
2、32223222×32223221－32223223×32223220=？
（注：简算，要有过程。）
3、老师在黑板上写了从ll开始的若干个连续自然数(如11，12，13…)，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是23又13分之10，问：擦掉的自然数是几?
4、自然数的平方按从小到大排列成1491625364964…从左至右第600个数码是几?
5、一本书有1200页,问:数码5在页码中出现多少次?

Answer 1

1、2004*20032002-2002*20032004
=(2002+2)*20032002-2002 *20032004
=2*20032002+2002*(20032002-20032004)
=40064004-4004=40060000

2、32223222×32223221－32223223×32223220
32223222*32223221-(32223222+1)*32223220
=32223222*(32223221-32223220)-32223220
=2

3、老师在黑板上写了从ll开始的若干个连续自然数(如11，12，13…)，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是23又13分之10，问：擦掉的自然数是几?
23又10/13 =309/13 即黑板上至少还剩下13个数或者13的倍数的个数

则老师就写了 13的倍数 +1 个自然数，然后再擦掉了其中的一个数

一、 设老师写了13+1=14个连续自然数，则

11+1（14-1）= 24 ……末项的数

（11+24）* 14/2 = 245 ……14个连续自然数的和

245 ＜ 309 ……不合题意

二、 设老师写了13*2+1=27个自然数，则

11+1（27-1）= 37 ……末项的数

（11+37）*27/2 = 648 ……27个连续自然数的和

309/13 = 618/26

648 - 618/26）*26 = 30 ……相差的数（即被擦掉的数）

唔 已经不白痴了
我快————————了

Answer 2

1、2004*20032002-2002*20032004=（2002+2）*20032002-2002*（20032002+2）=2002*20032002+2*20032002-2002*20032002-2*2002=2*（20032002-2002）=2*（20032003-1-2003+1）=2*2003（10001-1）=40060000

2、设32223222为k则原式可表示为k*(k-1)-(k+1）*（k-2）=k*k-k-(k*k-k-2)=2

3、设有n个数则这n个数的和为n*(11+11+n-1）/2=n*（n+21）/2(等差数列和公式）设被擦掉的数为k由题意可知(21+n)*n/2-k是减去被擦掉的数后的数字和所以设其为m则m/(n-1)=309/13(23又13分子10）由于平均数的分母为13那n-1只能是13的倍数将13,26等数代 入可得k=30

4、可知1-3的平方是一位数，5-9的平方是两位数，10-31的平方是三位数，32-99的平方是四位数，100-315的平方是五位数。1-99的平方排列一共有（3+10+66+272=351个数码）100-315的平方排列一共有830个数码可知第600个数码为100-315中一个数平方的数字中（600-351）/5=49余4可知第600的数码在100-315中第50个数的平方的第四位数上。第50个数为149，其平方为22201最后得出从左至右第600个数码为0

5、在个位数中5出现1次，在十位数中5出现19次（15、25、35、45、55两次、65、75、85、95、50、51、52、53、54、56、57、58、59）在百位数中5出现1377次在不超过1200的数字中出现40次共有1437次

哥们提的问题对于俺这的高中文科生来说有些难耗费了我一个多小时其中的第5题提的不是太清楚又可能回答的不对请见谅

请勿复制！ 楼上的复制我的答案专业一点，没看到第5题的答案有问题吗？我已经修改了。

Answer 3

1、2004*20032002-2002*20032004=（2002+2）*20032002-2002*（20032002+2）=2002*20032002+2*20032002-2002*20032002-2*2002=2*（20032002-2002）=2*（20032003-1-2003+1）=2*2003（10001-1）=40060000

2、设32223222为k则原式可表示为k*(k-1)-(k+1）*（k-2）=k*k-k-(k*k-k-2)=2

3、设有n个数则这n个数的和为n*(11+11+n-1）/2=n*（n+21）/2(等差数列和公式）设被擦掉的数为k由题意可知(21+n)*n/2-k是减去被擦掉的数后的数字和所以设其为m则m/(n-1)=309/13(23又13分子10）由于平均数的分母为13那n-1只能是13的倍数将13,26等数代 入可得k=30

4、可知1-3的平方是一位数，5-9的平方是两位数，10-31的平方是三位数，32-99的平方是四位数，100-315的平方是五位数。1-99的平方排列一共有（3+10+66+272=351个数码）100-315的平方排列一共有830个数码可知第600个数码为100-315中一个数平方的数字中（600-351）/5=49余4可知第600的数码在100-315中第50个数的平方的第四位数上。第50个数为149，其平方为22201最后得出从左至右第600个数码为0。

5、在个位数中5出现1次，在十位数中5出现19次（15、25、35、45、55两次、65、75、85、95、50、51、52、53、54、56、57、58、59）在百位数中5出现1377次在不超过1200的数字中出现40次共有437次。
你是杜老师的学生么