Question

若关于x的方程x 2 -2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．（1）方程两根都大

若关于x的方程x 2 -2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．（1）方程两根都大于1；（2）方程一根大于1，另一根小于1．

Answer 1

设f（x）=x 2 -2ax+2+a （1）∵两根都大于1，则 a＞1 △=4 a 2 -4(2+a)≥0 1-2a+2+a＞0 ∴解得2＜a＜3． （2）∵方程一根大于1，一根小于1， ∴f（1）＜0 ∴1-2a+2+a＜0 ∴a＞3．