Question

关于x的不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式 ax+b x-2 ＞0 的解集为______

关于x的不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式 ax+b x-2 ＞0 的解集为______．

Answer 1

∵不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞）， ∴a＞0且 b a =1， ∴a=b＞0； ∴ ax+b x-2 ＞0? x+1 x-2 ＞0 ， ∴ x+1＞0 x-2＞0 或 x+1＜0 x-2＜0 ， 解得x＞2或x＜-1； ∴不等式 ax+b x-2 ＞0 的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞）． 故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．

Answer 2

因为关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1）
所以a＜0,b/a=1
即b=a＜0
(ax+b)/(x-2)＞0
所以ax+b＞0,x-2＞0或ax+b＜0,x-2＜0
故x＜-1,x＞2或x＞-1,x＜2
故-1＜x＜2