Question

已知复数z1＝?12i，z2＝3+4i，若复数z满足条件（|z2|+z）z1=1，则z=（　　）A．5+2iB．5-2iC．-5+2iD．-5

已知复数z1＝?12i，z2＝3+4i，若复数z满足条件（|z2|+z）z1=1，则z=（　　）A．5+2iB．5-2iC．-5+2iD．-5-2i

Answer 1

设Z=a+bi（a，b∈R），因为复数z1＝?

1

2

i，z2＝3+4i，
得|z₂|=

32+42

＝ 5
把z₁、|z₂|，z代入条件（|z₂|+z）z₁=1，得：(5+a+bi)×(?

1

2

i)＝1，即b-2-（5+a）i=0，
所以：

b?2＝0 a+5＝0

，则a=-5，b=2，所以：z=-5+2i．
故选C