Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r= 3 2 ，AC=2，则cosB的值是

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r= 3 2 ，AC=2，则cosB的值是______．

Answer 1

∵AD是⊙O的直径， ∴∠ACD=90°． Rt△ACD中，AD=2r=3，AC=2． 根据勾股定理，得： CD= AD 2 - AC 2 = 3 2 - 2 2 = 5 ． ∴cosD= CD AD = 5 3 ． ∵∠B=∠D， ∴cosB=cosD= 5 3 ．