Question

以 为中心， ， 为两个焦点的椭圆上存在一点 ，满足 ，则该椭圆的离心率为 A． B． C．

以 为中心， ， 为两个焦点的椭圆上存在一点 ，满足 ，则该椭圆的离心率为 A． B． C． D．





Answer 1

C

试题分析：不妨设椭圆方程为 ，因为点 满足 ，所以点M的横坐标为 ，代入椭圆方程得M的纵坐标为 。因为 ，所以根据椭圆的定义知： ，即 ，由M点的坐标得方程： ，整理得： ，两边同除以 得： ，解得 。 点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式 ；②利用变形公式： （椭圆）和 （双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出 即e。