Question

如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A

如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v 0 =7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零）， . PB = L 3 ，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s 2 ．求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；

Answer 1

（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间 t= 2h g = 2×1.25 10 s=0.5s （2）小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为 a 1 = F+μ(M+m)g M = 50+0.2(10+1)×10 10 =7.2m/ s 2 小车向右运动的距离为 x 1 = v 0 2 2 a 1 = 7． 2 2 2×7.2 m=3.6m x 1 小于4m，所以小球不会从车的左端掉下． 小车向右运动的时间为 t 1 = v 0 a 1 = 7.2 7.2 s=1s 小车向左运动的加速度为 a 2 = F-μ(M+m)g M = 50-0.2(10+1)×10 10 =2.8m/ s 2 小车向左运动的距离为 x 2 = x 1 + L 3 =3.6+2m=5.6m 小车向左运动的时间为 t 2 = 2 x 2 a 2 =2s 小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间：t=t 1 +t 2 =3s 故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间为3s．