如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A

如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v0=7.2m/... 如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v 0 =7.2m/s,在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N,与此同时,将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零), . PB = L 3 ,经过一段时间,小球脱离平板车落到地面.车与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10m/s 2 .求:(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间;(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间; 展开
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(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
t=
2h
g
=
2×1.25
10
s=0.5s

(2)小球放到平板车后相对地面静止,小车的加速度为
a 1 =
F+μ(M+m)g
M
=
50+0.2(10+1)×10
10
=7.2m/ s 2

小车向右运动的距离为 x 1 =
v 0 2
2 a 1
=
7. 2 2
2×7.2
m=3.6m

x 1 小于4m,所以小球不会从车的左端掉下.
小车向右运动的时间为 t 1 =
v 0
a 1
=
7.2
7.2
s=1s

小车向左运动的加速度为
a 2 =
F-μ(M+m)g
M
=
50-0.2(10+1)×10
10
=2.8m/ s 2

小车向左运动的距离为 x 2 = x 1 +
L
3
=3.6+2m=5.6m

小车向左运动的时间为 t 2 =
2 x 2
a 2
=2s

小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间:t=t 1 +t 2 =3s
故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间为3s.
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