Question

a≠b，若a1，x1，x2，b成等差数列，a，y1，y2，y3，b也成等差数列，则y3?y2x2?x1=______

a≠b，若a1，x1，x2，b成等差数列，a，y1，y2，y3，b也成等差数列，则y3?y2x2?x1=______．

Answer 1

由a，x₁，x₂，b成等差数列，
设其公差为d₁，则b=a+3d₁，d1＝

b?a

3

，
∴x2?x1＝

b?a

3

，
a，y₁，y₂，y₃，b也成等差数列，
设其公差为d₂，则b=a+4d₂，d2＝

b?a

4

，
∴y3?y2＝

b?a

4

，
∴

y3?y2

x2?x1

＝

b?a 4

b?a 3

＝

3

4

．
故答案为

3

4

．