Question

质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两个分运动的速度-时间图象分别如图

质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两个分运动的速度-时间图象分别如图甲、乙所示，求：（1）质点的初速度大小； （2）质点所受的合外力；（3）2s末质点的速度大小； （4）2s内物体发生的位移．

Answer 1

（1）t=0时刻，x方向初速度为0，y方向初速度为4m/s，故质点的初速度大小为4m/s；
（2）x方向是匀加速直线运动，加速度为：a_x=

3

2

=1.5m/s²；
y方向匀速直线运动，加速度为零；
故合运动的加速度为1.5m/s²；
根据牛顿第二定律，合力：F=ma=1×1.5=1.5N；
（3）由图象知，x轴方向2s时速度为3m/s，y方向2s时速度为4m/s，则2s末的速度大小为5m/s；
（4）2s内物体x方向发生的位移：x=

1

2

×2×3=3m；
2s内物体y方向发生的位移：y=4×2=8m；
故合位移为：S=

x2+y2

＝

32+82

≈8.5m；
答：（1）质点的初速度大小为4m/s；
（2）质点所受的合外力为1.5N；
（3）2s末质点的速度大小为5m/s；
（4）2s内物体发生的位移为8.5m．