Question

如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图．半径为R的两个中空D形盒，处于垂直于盒面向里、磁感应强度为B

如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图．半径为R的两个中空D形盒，处于垂直于盒面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．两D形盒左端狭缝处放置一场强恒定的加速电场．带电粒子从P0处以速度ν0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，接着又从P0处进入A、C板间，如此反复，最后从D形盒右侧的边缘飞出．对于这种改进后的回旋加速器，带电粒子每运动一周被加速______次．若被加速的带电粒子的电荷量为q，质量为m，则粒子的最大速度的表达式为qBRmqBRm．

Answer 1

由题意可知，带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向没有改变，则在AC间加速．
当粒子从D形盒中出来半径为R时，速度最大，
根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：R=

mv

qB

得，v=

qBR

m

，
故答案为：1； 

qBR

m

．