Question

如图所示，一质量为M的粗糙斜面斜面放在粗糙的水平面上，斜面倾角为θ，斜面上放一个质量为m的木块，现斜

如图所示，一质量为M的粗糙斜面斜面放在粗糙的水平面上，斜面倾角为θ，斜面上放一个质量为m的木块，现斜面受到水平推力作用而沿水平面向左匀速运动，物体相对斜面保持静止，则斜面前进位移S时，求：（1）斜面的支持力对木块所做的功；（2）摩擦力对木块所作的功；（3）斜面对木块的合力所做的功．

Answer 1

（1）物体处于静止，对物体受力分析可得，物体受到的支持力等于重力垂直斜面方向的分力：N=mgcosθ
所以支持力做的功为：W_N=mgcosθ?cos（90°-θ）=mgscosθsinθ
（2）物体受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力；故有：f=mgsinθ；
所以摩擦力做的功为：W_f=-fscosθ=-mgscosθsinθ；
（3）斜面对木块的合力所做的功为：W=W_N+W_f=0
答：（1）斜面的支持力对木块所做的功为mgscosθsinθ；
（2）摩擦力对木块所作的功-mgscosθsinθ；
（3）斜面对木块的合力所做的功为0．