Question

如图,已经二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A(1,0)C(0,-3) (1)求此二次函数的表

如图,已经二次函数y=x^2+bx+c的图像过点A(1,0)C(0,-3)
(1)求此二次函数的表达式
(2)已知点P在该函数图像上，且△PAB的面积为10，求点P的坐标

Answer 1

①∵过点A(1,0);C(0,-3)
∴0=1+b+c；-3=c
解得b=2；c=-3
∴表达式为y=x²+2x-3
②∵B在x轴上
∴B的坐标为（x,0）带入表达式得B坐标为（-3,0）

∴AB=4
ABP面积=1/2*AB*h=2h=10, 得h=5
P点纵坐标的绝对值即为5.
解方程x^2+2x-3=5,得:x^2+2x-8=0, (x+4)(x-2)=0, 得x=-4, 2
解方程x^2+2x-3=-5, 无解
因此P点坐标为(-4,5)或(2,5)
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