Question

一道数学题，大家来看看~~

如图，点o是等边△内一点，角AOB=110，角BOC=a，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得△ADC，连接OD。（2）当a=150度时，试判断△AOD的形状，并说明理由（3）当a多少度△AOD是等腰△?
（注：点O，点D没画！）

Answer 1

1：因为a=150，三角形ADC是三角形BOC顺时针旋转60而成，所以三角形ADC与三角形BOC全等，且∠OCD=60,因为这俩三角形全等，所以OC=DC。所以三角形OCD为正三角形，所以∠ODC=60,a=∠ADC=150,所以∠ADO=90,所以三角形AOD为直角三角形 （2）设a为x度，则可列方程：360-110-x-60=x-60,解得x=125
,所以当a=125时，三角形AOD是等腰三角形

Answer 2

NO

Answer 3

ABC等边，角BOC＝a＝60？！点O与点A难道不是同一点吗？莫不是天上的题？

Answer 4

当a=150时△AOD是直角三角形
证明：三角形ADC是三角形BOC旋转60°得到的所以CD=CO ∠ADC=∠BOC=a=150°∠OCD=60°所以△ocd为等边三角形∠CDO=60° 所以∠ADO=90°
若△AOD是等腰三角形则AO=AD 因CO=CD 所以△AOC全等于△AOC 又△ADC全等于△BOC 所以△AOC全等于△BOC所以∠AOC=∠BOC=a=（360°-110°）/2=125°