Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分线AD=10 3 ，求BC和AB

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分线AD=10 3 ，求BC和AB．

Answer 1

在Rt△ADC中， ∵AC=15，AD=10 3 ， ∴CD= AD 2 - AC 2 =5 3 ， ∴CD= 1 2 AD，∠DAC=30° ∴∠BAC=60°． ∴∠B=90°-∠BAC=30° ∴AB=2AC=30， BC= AB 2 - AC 2 = 30 2 - 15 2 =15 3 ．