如图,已知OE平分∠AOC,OF平分∠BOC (12分) (1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度数。(2)若

如图,已知OE平分∠AOC,OF平分∠BOC(12分)(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度数。(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°,∠BOC=60°... 如图,已知OE平分∠AOC,OF平分∠BOC (12分) (1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度数。(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°,∠BOC=60°,请用x 的代数式来表示y.(3)如果∠AOC+∠EOF=210°,∠BOC=60°,则∠EOF是多少度? 展开
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知道答主
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(1) 45°(2)y= (3)50


试题考查知识点:角的平分线的性质,函数关系式的建立
思路分析:利用角的平分线的性质进行推算
具体解答过程:
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC
∴∠AOE=∠COE= ∠AOC,∠BOF=∠COF= ∠BOC
(1)如果∠AOB是直角,∠BOC=60°,如图所示
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°
∴∠COE= ∠AOC=75°
∵∠COF= ∠BOC=30°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°
(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°,∠BOC=60°
∵∠COE= ∠AOC= x°,∠COF= ∠BOC=30°
∴∠EOF=∠COE-∠COF= x°-30°即y=
(3)由(2)已得,∠EOF= x°-30°其中,∠AOC=x°
∵∠AOC+∠EOF=210°,∠BOC=60°
∴x°+( x°-30°)=210°即x=80,∠AOC=160°
∴∠EOF= x°-30°= ×160°-30°=50°
试题点评:这道题目中的三问依次是递进的关系,注意前者在后者中利用,可以大大提高效率。
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