Question

（2011?宝山区一模）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CE⊥AB，垂足为点E，若sin∠DCE＝35

（2011?宝山区一模）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CE⊥AB，垂足为点E，若sin∠DCE＝35，则cotA=______．

Answer 1

设DE=3x，
∵CE⊥AB，
∴三角形CDE为直角三角形，
∴CE=4x，CD=5x，
∵∠ACB=90°，D是边AB的中点，
∴AD=DC=5x，
在Rt△ACE中，AC=4

6

x，
在Rt△BEC中，BC=2

6

x，
利用三角函数值的定义，
cotA=

AC

BC

=2，
故答案为2．