Question

如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v 1 、v 2 的速率射出磁场，则v

如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v 1 、v 2 的速率射出磁场，则v 1 ：v 2 和通过匀强磁场所用时间之比t 1 ：t 2 分别为（　　） A．1：2；2：3 B．2：1；2：3 C．1：2；3：2 D．2：3；3：5

Answer 1

粒子运动轨迹如下图所示， 电子垂直磁场射入，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有： qvB= m v 2 R 电子做圆周运动的半径 R= mv qB ，所以由题意知，电子在电场中的运动速度比等于电子做圆周运动的半径比，由题意根据几何关系有： R 1 R 2 = 1 2 ，所以电子在电场中的速度比为 v 1 v 2 = R 1 R 2 = 1 2 ； 电子在磁场中做圆周运动的同期T= 2πR v = 2πm qB ，由此知电子在磁场中做圆周运动的同期T是相同的，由运动轨迹知： 以v 1 运动的电子在磁场中运动的时间 t 1 = T 4 以v 2 运动的电子在磁场中运动的时间 t 2 = T 6 所以电子在磁场中运动的时间之比为 t 1 t 2 = 3 2 故选C．