已知定义在区间[-π，23π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-π6对称，当x∈[-π，23π]时，函数f（x）=
已知定义在区间[-π，23π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-π6对称，当x∈[-π，23π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜...
已知定义在区间[-π，23π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-π6对称，当x∈[-π，23π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2）的图象如图所示．（1）求函数y=f（x）在[-π，23π]上的表达式；（2）求方程f（x）=22的解．
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（1）当x∈[?
，
]时，A=1，
=
-
，T=2π，ω=1．
且f（x）=sin（x+φ）过点(
，0)，
则
+φ=π，φ=
．
f（x）=sin(x+
)．
当-π≤x＜-
时，-
≤-x-
≤
，
f(?x?
)=sin（-x?
+
），
而函数y=f（x）的图象关于直线x=-
对称，
则f（x）=f(?x?
)，
即f（x）=sin（-x?
+
）=-sinx，-π≤x＜-
．
∴f（x）=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| T |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
且f（x）=sin（x+φ）过点(
| 2π |
| 3 |
则
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
f（x）=sin(x+
| π |
| 3 |
当-π≤x＜-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
f(?x?
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
而函数y=f（x）的图象关于直线x=-
| π |
| 6 |
则f（x）=f(?x?
| π |
| 3 |
即f（x）=sin（-x?
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴f（x）=
|
