Question

已知数列{an}是公差不为0的等差数列，满足S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

已知数列{an}是公差不为0的等差数列，满足S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设b1=a1，bn+1-bn=2 an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式．

Answer 1

（Ⅰ）由题意知

S3＝9 a 2 2 ＝a1a5

即

3(a1+d)＝9 (a1+d)2＝a1(a1+4d).

所以

a1+d＝3 d2＝2a1d.

因为d≠0，所以a₁=1，d=2．
所以a_n=2n-1．          …（6分）
（Ⅱ）因为bn+1?bn＝2an(n∈N*)，所以b2?b1＝2a1，b3?b