Question

已知图中的曲线是反比例函数y＝m?3x（m为常数）的图象的一支．（1）这个反比例函数的图象的另一支在第几

已知图中的曲线是反比例函数y＝m?3x（m为常数）的图象的一支．（1）这个反比例函数的图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数y=-2x的图象在第二象限的交点为A，过A作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及此时m的值．

Answer 1

解：（1）从图象上看到它的一个分支在第二象限，
则这个反比例函数的图象的另一支在第四象限，且m-3＜0，
即m＜3；

（2）根据题意，设（a，-2a）（a＜0）．
∵△OAB的面积为4，
∴

1

2

×（-a）×（-2a）=4，
解得a=±2（正值舍去），
则A（-2，4），
m-3=-8，
m=-5．