Question

（2014?玉林一模）在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇

（2014?玉林一模）在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°（如图），则r与R之间的关系是（　　）A．R=2rB．R=3rC．R=3rD．R=4r

Answer 1

∵圆的半径为r，
∴圆的周长为2πr；
∵扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，
∴圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为

120π×R

180

，
∴2πr=

120π×R

180

，
∴R=3r，
故选C．