已知函数f(x)＝cos(2ωx?π6)+sin2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[0
已知函数f(x)＝cos(2ωx?π6)+sin2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π2]上的值域．...
已知函数f(x)＝cos(2ωx?π6)+sin2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π2]上的值域．
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（Ⅰ）f(x)＝cos(2ωx?
)+sin2ωx(ω＞0)
=
cos2ωx+
sin2ωx+sin2ωx
=
cos2ωx+
sin2ωx
=
sin(2ωx+
)．
∵函数f（x）的最小正周期为π，
∴
＝π，
∴ω=1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=
sin(2x+
)．
∵0≤x≤
，
∴
≤2x+
≤
，
∴?
≤sin(2x+
)≤1，
∴?
≤
| π |
| 6 |
=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
=
| 3 |
| π |
| 6 |
∵函数f（x）的最小正周期为π，
∴
| 2π |
| 2ω |
∴ω=1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=
| 3 |
| π |
| 6 |
∵0≤x≤
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
∴?
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
∴?
| ||
| 2 |
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