Question

北斗卫星导航系统是我国自主研制的独立运行的全球卫星导航系统．北斗导航系统中有“双星定位系统”，具有

北斗卫星导航系统是我国自主研制的独立运行的全球卫星导航系统．北斗导航系统中有“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．有两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻，两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．下列说法正确的是（　　）A．卫星1、卫星2的线速度相等B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为T=rπ3RrgD．卫星1的向心力一定等于卫星2的向心力

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

v2

r

，得v＝

GM r

，轨道半径相同，线速度相等，故A正确．
B、卫星向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道．所以在原轨道加速不会追上卫星2．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝mω2r，得ω＝

GM r3

．
又因为在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G

Mm

R2

，得GM=R²g
所以ω＝

gR2 r3

．
故卫星1由位置A运动到位置B所需的时间T=

π 3

ω

=

rπ

3R

r g

．故C正确．
D、两卫星的做圆周运动所需要的向心力等于万有引力F＝G

Mm

r2

，由于不知道两卫星的质量关系，故两卫星的向心力大小不能确定，故D错误．
故选：AC．