Question

如图，a、b、c、d四个图都称作平面图，观察下列图和表中对应数值，探究计数的方法并作答．（1）数一数每

如图，a、b、c、d四个图都称作平面图，观察下列图和表中对应数值，探究计数的方法并作答．（1）数一数每个图各有多少个顶点（V），多少条边（E），这些边围出多少区域（F），并将结果填入下表（其中a，b，c已填好）；如下表所示： 图 a b c d 顶点数（V） 4 7 8 10 边数（E） 6 9 12 ______ 区域数（F） 3 3 5 ______（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数V、边数E、区域数F之间的一种关系；（3）如果一个平面图有17个顶点和10个区域，那么利用（2）中得出的关系，这个平面图有______条边．

Answer 1

填表如下：

图	①	②	③	④
顶点数m	4	7	8	10
边数n	6	9	12	15
区域数f	3	3	5	6

（2）平面图的定点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：n=m+f-1；

（3）这个平面有：17+10-1=26（条）．
故答案为：26．