Question

已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（

已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，12）C．（-1，0）D．(?22，0)

Answer 1

∵函数f（x）=x²+mx-1的图象是开口向上的抛物线，
∴要使对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，
则

f(m)＝2m2?1＜0 f(m+1)＝(m+1)2+m(m+1)?1＜0

，
解得：?

2

2

＜m＜0．
∴实数m的取值范围是(?

2

2

，0)．
故选：D．

Answer 2

（-3/2。0）