Question

怎么做要过程谢谢

Answer 1

7.证明:连接AC,AD.

∵AB=AE,∠B=∠E,BC=DE.(已知)

∴⊿ABC≌⊿AED(SAS),AC=AD.

∵AC=AD(已证),F为CD中点.

∴AF⊥CD.(等腰三角形"三线合一")

◆若未学等腰三角形"三线合一",可进行如下证明:

证明:连接AC,AD.

∵AB=AE,∠B=∠E,BC=DE.(已知)

∴⊿ABC≌⊿AED(SAS),AC=AD.

∵AC=AD,CF=DF,AF=AF.

∴⊿ACF≌⊿ADF(SSS),∠AFC=∠AFD.

∵∠AFC=∠AFD(已证),∠AFC+∠AFD=180°(平角定义)

∴∠AFC=∠AFD=90°,故AF⊥CD.(垂直的定义)