Question

如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的

如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（　　） A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65° C．∠BOE=2∠COD D．∠AOD= 1 2 ∠EOC

Answer 1

∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线， ∴∠AOD=∠COD、∠EOC=∠BOE， 又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°， ∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°． 故选B．