Question

在极坐标系中，已知A（3， π 3 ），B（3， 2π 3 ），则A、B两点的距离为______

在极坐标系中，已知A（3， π 3 ），B（3， 2π 3 ），则A、B两点的距离为______．

Answer 1

由于点A（3， π 3 ），B（3， 2π 3 ）， 在三角形OAB中，OA=OB=3， ∠AOB= π 3 ， 根据余弦定理得： AB 2 =OA 2 +OB 2 -2OA×OBcos∠AOB=9+9-2×3×3×cos ( 2π 3 - π 3 ) =9，即AB=3 则A、B两点间的距离是3． 故答案为：3