Question

某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为（　　）A．40B．120C．1

某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为（　　）A．40B．120C．1200D．2400

Answer 1

分析：先求出24、12、5的最小公倍数为120，即堆成的正方体的棱长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数，即可解决问题．
解答：解：24、12、5的最小公倍数是120，
120÷24=5（块），
120÷12=10 （块），
120÷5=24（块），
所以一共需要：5×10×24=1200（块），
故选：C．
点评：利用长方体的长宽高的最小公倍数求出拼组后的正方体的棱长是解决此问题的关键．

析 （1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；
（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．

解答 解：（1）6+2+2=10（个）．
故这个几何体由10个小正方体组成．

（2）如图所示：

故答案为：10．

点评 此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

分析 （1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．
（2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加即可求解．

解答 解：（1）如图所示：
；

（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，
2+1+1=4（个）．
故最多可再添加4个小正方体．
故答案为：4．

点评 本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．
低层也就是第一层。24乘以5 =12乘以10=120，所以5乘以10=50，一层50块
高是5 ;所以120除以5=24层
所以 24层乘以一层50块=1200块

Answer 2

24、12、5的最小公倍数是120，
120÷24=5（块），
120÷12=10 （块），
120÷5=24（块），
所以一共需要：5×10×24=1200（块），
故选：C．