Question

在图1所示的电路中，电源电压保持5伏不变，R1的阻值为10欧．闭合电键S，电流表的示数如图2所示．（1）求

在图1所示的电路中，电源电压保持5伏不变，R1的阻值为10欧．闭合电键S，电流表的示数如图2所示．（1）求电阻R1两端的电压．（2）求电阻R2的阻值．（3）现有标有“20Ω 2Α”、“100Ω 0.2Α”和“50Ω 1Α”字样的变阻器各一个，请选择其中一个变阻器替换电路中的电阻R1或R2，要求：通过电路的电流可在“0.1安～0.4安”范围内调节．请选择符合电路电流变化要求的变阻器．（a）选择标有______字样的变阻器，替换电阻______（选填“R1”或“R2”）．（b）通过计算求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围．

Answer 1

（1）由图知：电流表选择的是0～0.6A量程，对应的分度值为0.02A，电流表的示数为I=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴定值电阻R₁两端电压为U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
（2）∵R₁与R₁串联
∴定值电阻R₂两端电压为U₂=U-U₁=5V-2V=3V，
∵I₂=I=0.2A；
∴定值电阻R₂的阻值为R₂=

U2

I2

=

3V

0.2A

=15Ω；
（3）（a）当电路电流为I_最小=0.1A时，电路总电阻为R_最大=

U

I最小

=

5V

0.1A

=50Ω，
所以选择的滑动变阻器的最小阻值不小于50Ω-10Ω=40Ω或50Ω-15Ω=35Ω，故“20Ω 2Α”的滑动变阻器不符合题意；
当电路电流为I_最大=0.4A时，“100Ω 0.2Α”的滑动变阻器不符合题意．所以选择“50Ω  1A”的滑动变阻器；
（b）如果滑动变阻器替换R₂，
I_最小=

U

R1+R变最大

∴R_变最大=

U

I最小

-R₁=

5V

0.1A

-10Ω=40Ω，
R_变最小=

U

I最大

-R₁=

5V

0.4A

-10Ω=2.5Ω，
∴变阻器连入电路的阻值范围为2.5Ω≤R_变≤40Ω；
如果滑动变阻器替换R₁，
∴R_变最大=

U

I最小

-R₁=

5V

0.1A

-15Ω=35Ω，
R_变最小=

U

I最大

-R₁=

5V

0.4A

-15Ω＜0，
∴变阻器连入电路的阻值范围为0≤R_变≤35Ω．
答：
（1）电阻R₁两端的电压为2V；
（2）电阻R₂的阻值为15Ω；
（3）（a）50Ω  1A；R₂；
（b）当滑动变阻器替换R₂，变阻器连入电路的阻值范围为0≤R_变≤40Ω．