Question

（2014?江宁区二模）如图，⊙O的半径为6，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧AmB的长度为______．（

（2014?江宁区二模）如图，⊙O的半径为6，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧AmB的长度为______．（结果保留π）

Answer 1

解：连接OA，OB，过O作OM⊥AB，
由折叠得到ON=MN=

1

2

OM，且OM⊥AB，即N为AB的中点，
在Rt△AON中，ON=

1

2

OA，
∴∠OAB=30°，
同理∠OBA=30°，
∴∠AOB=120°，
∴扇形的弧长为：

120?π?6

180

=4πcm，
故答案为：4πcm；