Question

若a-2b+3c=7，4a+3b-2c=3，则5a+12b-13c=______

若a-2b+3c=7，4a+3b-2c=3，则5a+12b-13c=______．

Answer 1

a-2b+3c=7①，4a+3b-2c=3②，
①+②得到：5a+b+c=10，
∴5a=10-b-c③，
①×4-②得到：-11b+14c=25④，
∴把③④代入5a+12b-13c=10-b-c+12b-13c=10+11b-14c=10-25=-15，
故答案为-15．

Answer 2

5a+12b-13c
=2(4a+3b-2c)-3(a-2b+3c)
=2×3-3×7
=-15

Answer 3

因a-2b+3c=7
4a+3b-2c=3则a-2b+3c+4a+3b-2c=10
5a+b+c=10则可得5a+12b-13c=10+11b-14c a-2b+3c=7
则4a-8b+12c=284a+3b-2c-（4a-8b+12c）=3-28=11b-14c
所以11b-14c=-25因5a+b+c+11b-14c=5a+12b-13c 所以5a+12b-13c=10-25=-15所以
答
：5a+12b-13c=-15

Answer 4

设a-2b+3c=7①，4a+3b-2c=3②，针对求解目标“5a”，观察①、②中a的系数分别为1和4，先尝试①、②相加，可得②得到：5a+b+c=10，与目标不相符。那就只有相减，由于4×2-1×3=5，所以②×2-①×3
得到8a＋6b－4c－(3a－6b＋9c)＝5a＋12b－3c＝6－21＝－15