如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A，且顶点M坐标为（1，2），（1）求该抛
如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A，且顶点M坐标为（1，2），（1）求该抛物线的解析式；（2）现将它向右平移m（m＞0）个单位，所...
如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A，且顶点M坐标为（1，2），（1）求该抛物线的解析式；（2）现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P，△CDP的面积为S，求S关于m的关系式；（3）如图②，以点A为圆心，以线段OA为半径画圆，交抛物线y=ax2+bx+c的对称轴于点B，连接AB，若将抛物线向右平移m（m＞0）个单位后，B点的对应点为B′，A点的对应点为A′点，且满足四边形BAA′B′为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA′交于点E，在x轴上是否存在一点F，使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似？若存在，求出F点坐标；若不存在，说明理由．
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1个回答
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（1）由抛物线y=ax2+bx+c经过坐标原点可得，
c=0，
由顶点M坐标为（1，2），可得A点坐标为（2，0），
将他们的坐标值分别代入解析式可得，
，
解得，
，
故该抛物线的解析式为：y=-2x2+4x；
（2）现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线解析式为：
y=-2（x-m）2+4（x-m），
原抛物线与平移后的解析式交于P点，
则有
，
解得，
c=0，
由顶点M坐标为（1，2），可得A点坐标为（2，0），
将他们的坐标值分别代入解析式可得，
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解得，
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故该抛物线的解析式为：y=-2x2+4x；
（2）现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线解析式为：
y=-2（x-m）2+4（x-m），
原抛物线与平移后的解析式交于P点，
则有
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解得，
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