Question

附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发沿AD边向点D以

附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB向点B以2cm/s的速度移动，若点P、Q分别从点A、C同时出发，设移动时间为t s，则t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？

Answer 1

过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，
∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，
∴四边形ABMD是矩形，AD=BM．
∴MC=BC-BM=BC-AD=3．
又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21．
若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC=3．
得3t-21=3，t=8，
即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形．