如图,在直角坐标系中点O′的坐标为(2,0),⊙O′与x轴交于原点O和点A,又B、C、E三点的坐标分别为(-1

如图,在直角坐标系中点O′的坐标为(2,0),⊙O′与x轴交于原点O和点A,又B、C、E三点的坐标分别为(-1,0)、(0,3)、(0,b),且0<b<3.(1)求点A的... 如图,在直角坐标系中点O′的坐标为(2,0),⊙O′与x轴交于原点O和点A,又B、C、E三点的坐标分别为(-1,0)、(0,3)、(0,b),且0<b<3.(1)求点A的坐标和经过B、C两点的直线的解析式;(2)当点E在线段OC上移动时,直线BE与⊙O′有哪几种位置关系?并写出每种位置关系时b的取值范围. 展开
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血刺续殇嘎w
2014-08-21 · 超过80用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)∵点O′的坐标为(2,0),
∴A(4,0).
设经过B、C两点的直线的解析式是y=kx+3,
把(-1,0)代入,得
-k+3=0,
k=3.
则直线BC的解析式是y=3x+3.

(2)设直线BE与⊙O′相切于点D,连接O′D,则O′D⊥BE.
根据勾股定理,得BD=
9?4
=
5

根据两角对应相等,得△BOE∽△BDO′,
OE
O′D
OB
BD

即b=
2
5
=
2
5
5

所以当0<b<
2
5
5
时,直线和圆相交;
当b=
2
5
5
时,直线和圆相切;
2
5
5
<b<3时,直线和圆相离.
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