Question

函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大a2，求a的值

函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大a2，求a的值．

Answer 1

由题意可得，当a＞1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，f（2）-f（1）=a²-a=

a

2

，解得a=0（舍去），或a=

3

2

．
当 0＜a＜1时，函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，f（1）-f（2）=a-a²=

a

2

，解得a=0（舍去），或a=

1

2

．
综上可得，a=

3

2

，或 a=

1

2

．