Question

如图，已知反比例函数y1＝k1x的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A，B两点，且A（2，n），B（-1，-2）．

如图，已知反比例函数y1＝k1x的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A，B两点，且A（2，n），B（-1，-2）．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）利用图象直接写出当x在什么范围时，y1＞y2．

Answer 1

（1）∵双曲线y1＝

k1

x

过点（-1，-2），
∴k₁=-1×（-2）=2．
∵双曲线y₁=

2

x

，过点（2，n），
∴n=1．
由直线y₂=k₂x+b过点A，B得

2k2+b＝1 ?k2+b＝?2

，
解得

k2＝1 b＝?1

．
∴反比例函数关系式为y₁=

2

x

，一次函数关系式为y₂=x-1．

（2）当x＜-1或0＜x＜2时，y₁＞y₂．