Question

在距地面20m高处将一个质量为1kg的小球以10m/s的速度水平抛出至落地，g取10m/s2，求：（1）小球飞行的水

在距地面20m高处将一个质量为1kg的小球以10m/s的速度水平抛出至落地，g取10m/s2，求：（1）小球飞行的水平距离多大；（2）小球落地时的速度大小和方向；（3）以地面为零势能面，当小球的动能是其重力势能的三分之一时，小球速度多大？

Answer 1

（1）据h=

1

2

gt2，得t=

2h g

=

2×20 10

s=2s
小球飞行的水平距离 x=v₀t=10×2m=20m
（2）物体落地时的速度v=

v 2 0 +(gt)2

=

v 2 0 +2gh

=

102+2×10×20

=10

5

m/s
设落地时速度与水平的夹角为α，则 tanα=

vy

v0

=

gt

v0

=

10×2

10

=2，则α=arctan2
（3）设小球离地高度为H时，动能是其重力势能的三分之一，此时小球的速度为v，则
根据机械守恒得：mgh+

1

2

m

v

2 0

=

1

2

mv2+mgH
由题有：3×

1

2

mv2=mgH
联立解得：v=19.4m/s
答：
（1）小球飞行的水平距离是20m；
（2）小球落地时的速度大小是10

5

m/s，方向与水平方向的夹角为arctan2；
（3）以地面为零势能面，当小球的动能是其重力势能的三分之一时，小球速度是19.4m/s．