Question

多项式4a的平方＋1加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这个单项式可以是什么

Answer 1

4a平方+1=（2a）平方+1平方
完全平方式格式是（x+y）平方，可以分开成 x平方+y平方+2xy
对比一二两行。可以得到，X=2a，y=1,所以有2XY=4a。
同样的。还有（x-y）平方，故还有一个是-4a。
结果是这个单项式可以是4a，也可以是-4a。
记得采纳

Answer 2

这个单项式可以是4a,也可以是-4a。

Answer 3

4a²+4a+1=(2a+1)²
4a²+(-4a)+1=(2a-1)²
4a的4次方+4a²+1=(2a²+1)²
∴这个单项式可以是4a、-4a、4a的4次方

Answer 4

多项式4a的平方＋1加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这个单项式是4a或是-4a或-1或-4a² 。

1. 完全平方公式的应用

   因为4a的平方=(2a)²

   (2a)² +4a+1=(2a+1)²

   (2a)² -4a+1=(2a-1)²

2. 题目本身条件（有时不可用)

   加上一个单项式后成为一个完全平方式，并没有强调之后完全平方式的种类。

注意：题目有时有陷阱，比如一个多项式的完全平方的形式，就要具体分析了

Answer 5

提问者你好，我来回答你的问题。
题目是4a²+1再加上一个单项式成为完全平方式对么？

我能想出来的答案有以下
答案一：4a²和1都作为平方项，求中间项，可求得中间项为4a
答案二：1作为中间项，还有一个平方项是1/16a²，即（2a+1/4a）²=4a²+1+1/16a²
答案三：4a²作为中间项，还有一个平方项是4倍的a的四次方（记作a4），
即（2a²+1）=4（a4）+4a²+1
不懂可以追问，望采纳。