Question

一道数学题，做不来，大家帮帮忙

12*462=264*21
42*132=231*24
96*253=352*69
93*286=682*39
上面的算式是算式回文式，请能帮我找一下规律，再写出几个不同的。

Answer 1

∵(a-b)²=a²+b²-2ab>=0
∴a²+b²>=2ab①
同理
a²+c²>=2ac②
b²+c²>=2bc③
①+②+③得
2(a²+b²+c²)>=2(ab+bc+ac),即a²+b²+c²>=ab+bc+ac
∴a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc>=3(ab+bc+ac)
∴(a+b+c)²>=3(ab+bc+ac),即1>=3(ab+bc+ac)
∴ab+bc+ac<=1/3

Answer 2

乘数要是11的倍数，也可以说，乘数的第一个数与被乘数的第一个数相乘的积会跟乘数的第三个数与被乘数的第二个数相乘和积相等。
比如：63*264=462*36
被乘数63有公约数3，那么乘数怎么判断呢。我们可以想6*2=12，后面的3*4=12所以，用2做乘数的第一个数，用4做乘数的第三个数，中间的数是第一个数与第三个数的和，2+4=6。得到乘数是264
再比如
82*154=451*28