知道弦长和半径怎么计算弧长,求公式
设半径为R,弦长为b,弧长为L,该弧所对的圆心角为θ,则sin(θ/2)=(b/2)/R=b/2R;
故θ=2arcsin(b/2R);于是弧长L=Rθ=2Rarcsin(b/2R)。
弧长计算公式是一个数学公式,为L=n(圆心角度数)× π(1)×2 r(半径)/360(角度制),L=α(弧度)× r(半径) (弧度制)。其中n是圆心角度数,r是半径,L是圆心角弧长。
补充公式
S扇=nπr^2/360
=πrnr/360
=2πrn/360×1/2r
=πrn/180×1/2r
所以:S扇=rL/2
还可以是S扇=nπr²/360
(n为圆心角的度数,L为该扇形对应的弧长。)
注:π为圆周率(3.14159265358979323846264)
设半径为R,弦长为b,弧长为L,该弧所对的圆心角为θ,则sin(θ/2)=(b/2)/R=b/2R;
故θ=2arcsin(b/2R);于是弧长L=Rθ=2Rarcsin(b/2R)。
弧长计算公式是一个数学公式,为L=n(圆心角度数)× π(1)×2 r(半径)/360(角度制),L=α(弧度)× r(半径) (弧度制)。其中n是圆心角度数,r是半径,L是圆心角弧长。
一、计算公式:
1、弧长公式:
L= n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)
在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
例:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785
2、扇形的弧长第二公式为:
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得出:
扇形的弧长=2πr×角度/360
其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。
3、公式延伸拓展
扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360
n为圆心角的度数,R为底面圆的半径。
二、补充公式
S扇=nπr^2/360
=πrnr/360
=2πrn/360×1/2r
=πrn/180×1/2r
所以:S扇=rL/2
还可以是S扇=nπr²/360
(n为圆心角的度数,L为该扇形对应的弧长。)
注:π为圆周率(3.14159265358979323846264)
参考资料
弧长计算公式.百度百科[引用时间2017-12-20]
设半径为R,弦长为b,弧长为L,该弧所对的圆心角为θ,则sin(θ/2)=(b/2)/R=b/2R;故θ=2arcsin(b/2R);于是弧长L=Rθ=2Rarcsin(b/2R)。
弧长计算公式是一个数学公式,为L=n(圆心角度数)× π(1)×2 r(半径)/360(角度制),L=α(弧度)× r(半径) (弧度制)。其中n是圆心角度数,r是半径,L是圆心角弧长。
弧长公式
l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)
在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
例:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785
弧所对的圆心角为A。
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
C=π*R*A/180