如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,在AD上取一点G，使DG=AB,过点A作GF⊥CD于
如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,在AD上取一点G，使DG=AB,过点A作GF⊥CD于F,求证:AE=GF求解答！！！急急急！！！...
如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,在AD上取一点G，使DG=AB,过点A作GF⊥CD于F,求证:AE=GF
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证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以角B=角D
因为AE垂直BC
所以角AEB=90度
因为GF垂直CD
所以角GFD=90度
所以角AEB=角GFD=90度
因为AB=DG
所以三角形GFD全等三角形AEB (AAS)
所以AE=GF
所以角B=角D
因为AE垂直BC
所以角AEB=90度
因为GF垂直CD
所以角GFD=90度
所以角AEB=角GFD=90度
因为AB=DG
所以三角形GFD全等三角形AEB (AAS)
所以AE=GF
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证明：∵AE⊥BC, GF⊥DC,∠B=D, DG=AB
∴△DGF≌△BAE
∴AE=GF
∴△DGF≌△BAE
∴AE=GF
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∵在△ABE和△GDF中，∠B=∠D，∠AEB=∠GFD，AB=GD
∴△ABE≌△GDF
∴AE=GF
∴△ABE≌△GDF
∴AE=GF
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