Question

2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数怎么求

Answer 1

2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数是2520。

解题方法：

8是4与2的倍数，10是5的倍数，9是3的倍数，因此求10、9、8、7、6、5、4、3、2的最小公倍数，就是求10、9、8、7、6的最小公倍数。

10=2*5；9=3*3；8=2*2*2；7是质数；6=2*3；5是质数；4=2*2；3和2是质数。

所以最小公倍数应为2×5×3×3×2×2×2×7×2×3×5×2×2×3×2=2520。

扩展资料：

一、相关性质

公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

二、计算方法

1、分解质因数法

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

参考资料来源：百度百科-最小公倍数

Answer 2

2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数是2520。

解析：

8是4与2的倍数，10是5的倍数，9是3的倍数，因此求10、9、8、7、6、5、4、3、2的最小公倍数，就是求10、9、8、7、6的最小公倍数。

10=2*5；9=3*3；8=2*2*2；7是质数；6=2*3；5是质数；4=2*2；3和2是质数。

所以最小公倍数应为2×5×3×3×2×2×2×7×2×3×5×2×2×3×2=2520。

扩展资料：

1、最大公约数的求法：

（1）用分解质因数的方法，需要把公有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数就会是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

2、最小公倍数的方法：

（1）用分解质因数的方法，需要把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

Answer 3

求几自数小公倍数有两种方法:
1)分解质因数法:先把几数分解质因数再把们切公有质因数和其几数公有质因数及每数独有质因数全部连乘起来所得积们小公倍数
例求[12182060]
因12=(2)×[2]×[3]18=(2)×[3]×320=(2)×[2]×{5}60=(2)×[2]×[3]×{5}其四数公有质因数2(小括号数)三数公有质因数2与3[括号数]两数公有质因数5{大括号数}每数独有质因数3
所[12182060]=2×2×3×3×5=180
2)公式法
由于两数乘积等于两数大公约数与小公倍数积即(ab)×[ab]=a×b所求两数小公倍数先求出们大公约数用上述公式求出们小公倍数
例求[1820]即得[1820]=18×20÷(1820)=18×20÷2=180
求几自数小公倍数先求出其两数小公倍数再求小公倍数与第三数小公倍数依次求下去直止所得小公倍数所求几数小公倍数
2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数为2520
质数：2、3、5、7
4=2*2
6=2*3
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
最小公倍数=2*2*2*3*3*5*7=2520

Answer 4

求几自数小公倍数有两种方法:
1)分解质因数法:先把几数分解质因数再把们切公有质因数和其几数公有质因数及每数独有质因数全部连乘起来所得积们小公倍数
例求[12182060]
因12=(2)×[2]×[3]18=(2)×[3]×320=(2)×[2]×{5}60=(2)×[2]×[3]×{5}其四数公有质因数2(小括号数)三数公有质因数2与3[括号数]两数公有质因数5{大括号数}每数独有质因数3
所[12182060]=2×2×3×3×5=180
2)公式法
由于两数乘积等于两数大公约数与小公倍数积即(ab)×[ab]=a×b所求两数小公倍数先求出们大公约数用上述公式求出们小公倍数
例求[1820]即得[1820]=18×20÷(1820)=18×20÷2=180
求几自数小公倍数先求出其两数小公倍数再求小公倍数与第三数小公倍数依次求下去直止所得小公倍数所求几数小公倍数
2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数为2520
质数：2、3、5、7
4=2*2
6=2*3
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
最小公倍数=2*2*2*3*3*5*7=2520

Answer 5

因为4、6、8、9、10为合数，
4=2X2
8=2X2X2
6=2X3
10=2X5
9=3X3
所以2、3、4、5、6、8、9、10的最小公倍数为：2X2X2X3X3X5=360
所以2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数为：360X7=2520

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