Question

lg5·lg20+lg2·lg2怎么算?

求助!!
lg5·lg20+lg2·lg2怎么算?

感谢诸位。

Answer 1

lg5lg20+lg2lg2

=lg5(lg2+lg10)+lg2lg2

=lg5lg2+lg5+lg2lg2

=lg(10/2)lg2+lg(10/2)+lg2lg2

=(1-lg2)lg2+1-lg2+lg2lg2

=lg2-lg2lg2+1-lg2+lg2lg2

=1

都是运用了对数基本运算公式

lg(MN)=lgM+lgN

lg(M/N)=lgM-lgN

Answer 2

lg5·lg20+lg2·lg2
=lg5·lg(2*10)+lg2·lg2
=lg5·(lg2+lg10)+lg2·lg2
=lg5·lg2+lg5+lg2·lg2
=lg2(lg5+lg2)+lg5
=lg2·lg10+lg5
=lg2+lg5
=lg10
=1