Question

小学数学 用天平秤至少秤几次问题 有28个铁块 其中一个次品较轻 其余质量相同 至少秤几次才能找出

小学数学 用天平秤至少秤几次问题 有28个铁块 其中一个次品较轻 其余质量相同 至少秤几次才能找出这个次品?这类题怎么做,要是29个 30个……呢?

Answer 1

答案是三次。

首先在天平两边各放14个，必定有一边是轻的，将较轻的那组取出，再平均放，又会有轻的以此类推，直到只剩两边各7个时，用左右各取一个下来的方法将次品找出，如果一次就找出的话就只需要称三次。如果题目是29、30个方法也是一样的，以此类推。

以下是智力题的相关介绍：

智力题是一种能力题。题目可以以任何形式考察答题人的注意力、观察力、逻辑思维、想象力、记忆力。题目具有合理性、知识性、娱乐性，题目形式不限。智力题的应用已越来越广泛，很多公司都拿它来当面试的题目，公务员考试中也有类似的题目。

递推解题法

由已知条件层层向下分析，要确保每一步都能准确无误。可能会有几个“分支”，应本着先易后难的原则，先从简单的一支入手。

百度百科——智力题

Answer 2

先说28个的
先分成两组每组14个放在天平两边 进行称量
将较轻的那一组拿出来 分成两组 每组7个
再将较轻的那一组拿出来 分成 3、3、1 三组 将两组三个的放到天平上称量
分两种情况 第一种：若都一样重，则剩下的一个就是次品
第二种：若不一样重，则将轻的那一组拿出来，再分成三组，每组1个，任取两组进 行称量若是一样重，剩下的一个就是次品，若不一样重，则轻的一个就是次 品。
这样，最少需要3次测量，最多需要5次测量。

Answer 3

至少3次，4次一定可以称出。
第一次：我们可以把他均分成2份都是14个，在天平上称，有一方轻，取出这14个，次品在其中。
第二次：再分称两份称量，次品在较轻的那7个中。
第三次：取出一个铁块，把六个均分两份称量，若相等，则取出的那个是次品。
否则进行第四次：把3个中较轻的那组取出，在取出一个，均分称量，若是相等就，是取出的那个是次品，不相等就是有天平可以看到那个次品。
这一类型的题都可由此法解。
（希望有所帮助）

追问

就是有些题是一半一半分 有的又是三等分 比如27个 不是可以分成9 9 9三份 9又能分3 3 3 第三次再把3分为1 1 1只要三次就好 可是其它有些我就不知道要分三份还是两份

追答

奇数个你可以取一个出来，再像我上面的方法

追问

按你的方法 27个分为1 13 13,13可分为1 6 6,6再分为3 3,三分为1 1 1这样要四次 可按我前面的分法只要三次就好了呀

追答

你那是三步，不是三次，你分3个9，不就要测两次，这么一来不就6次

追问

分成3个9,将其中两组9分别放在秤两边 如果不平衡 那么次品在轻的那组 如果平衡 那么次品在没放在天平上的那组。只要一次啊

Answer 4

第一次一边14个，把轻的放一堆，再把它分成一边七个，称第二次，再把当中轻的分成（3，3，1）3和3称，如果平衡，剩下的是次品，如果要保证找出次品的话，就再称一次。所以至少要4次。

追问

就是有些题是一半一半分 有的又是三等分 比如27个 不是可以分成9 9 9三份 9又能分3 3 3 第三次再把3分为1 1 1只要三次就好 可是其它有些我就不知道要分三份还是两份

Answer 5

32=2^5.所以是5次吧。（应该是至少几次肯定能找出次品吧，那就是这个答案）
不过说至少的话如果直接拿俩随便对着称，有可能第一次就找出来轻的了。。。

追问

要保证找到 可是昭你的意思27个是不是也是5次上 但27个不是可以分成9 9 9三份 9又能分3 3 3 第三次再把3分为1 1 1只要三次就好

追答

。。。9 9 9可能要撑两次才能撑出来好伐。
所以你这种方法是六次

追问

分成3个9,将其中两组9分别放在秤两边 如果不平衡 那么次品在轻的那组 如果平衡 那么次品在没放在天平上的那组。只要一次啊