Question

求解答一数学题。。。。

某岛O为我国固有领土，对进入该岛12海里范围的外国船只，我海监船都将予以驱离。一天我一艘海监船巡航至岛O正南方向约14海里的A处，发现在其北偏东450方向82海里的B处有一可疑船入侵，立即向其发出警告信号。可疑船在我海监船的警告下，开始掉头向正东方向行驶远离O岛，10分钟后，在A处的我海监船发现可疑船在其北偏东53方向的C处。
（1）请你通过计算，求出可疑船在B处时离岛O的距离；
（2）求出可疑船驶离时的平均速度。

Answer 1

根据所给条件，连接各点，得出两个三角形：OAB和ABC
在OAB中，角A=45°，OA=14，AB=82，由余弦定理得OB*OB=14*14+82*82-2*14*82*COS45，
解得：OB=72.78，即为第一问结果；
在ABC中，角C=37°，角A=8°，由正弦定理得BC/SIN8=82/SIN37，
解得：BC=18.96;
18.96/10=1.896即为平均速度